Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ T /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p