Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q