Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T))) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)