Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q