Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)