Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q