Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ F) || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p