Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q