Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ T /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p