Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((F /\ T /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p