Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q