Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p