Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (T /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (T /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (T /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (T /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r