Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q