Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ F) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q