Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ q /\ T) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T) /\ p /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~(~T /\ T) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~F /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (T /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)