Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q