Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r