Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r