Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q