Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ p) || (q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p) || (~q /\ q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p) || (F /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ((~q /\ ~r /\ p) || F) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p