Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~r /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ((~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p