Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q