Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p