Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q