Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~~F /\ ~~F) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r