Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p