Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q