Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (F || ~r))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ T) /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F) || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q