Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~(T /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q