Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempor

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ T) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)