Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))