Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~((q /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r /\ T)) /\ T /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((q /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r /\ T)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((q /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~((q /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((q /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((q /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r