Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p