Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~((p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~((p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~((p /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~((p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~~((p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~~((p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~~((p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~((p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)