Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)