Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)