Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~F /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q