Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~(T /\ ~(~~p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r