Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ F) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r