IndexExercisesServices
Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~F /\ ~~p) || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~q /\ p /\ (F || (~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~q /\ p /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)