Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q