Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r