Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q) /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q