Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)