Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q