Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q