Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ (((~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ (((~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ((~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ((~~(p /\ T /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~q /\ q) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ((p /\ T /\ F) || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ (F || (T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q