Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p