Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorpor~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ (~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)